8 Mayıs 2011 Pazar

SIFIRIN İCADI 

Yeni ufukların açılmasında çok büyük etkileri olan sıfır kimi zaman lanetli, kimi zaman ise vazgeçilmez bir rakam olarak kitaplarımızda yer almıştır.
Bir zamanlar şeytanın rakamı olarak suçlanmıştı... Ardından barbarların icadı olarak anıldı. 1299 Floransa tarihli bir kararnamede, Italyan Floransa kambiyo loncalarının, Arap rakamlarını, özellikle de "sıfır"ı kullanmayı yasakladığını görüyoruz. Kararın altına da küçük bir not düşülmüş: "Bu çok yaygın olmayan rakamın, Arap ülkeleri dışında kullanımı, ticarette çok büyük kargaşaya yol açabilir..."
Ne var ki, Floransa kambiyo loncasının bu kararına karşılık, o tarihlerde kağıt üzerinde hesap yapmaya başlayan Avrupalı Tüccarlar yoğun bir biçimde Araplar'dan gelen sıfır rakamını kullandılar. Çünkü sıfır olmadan, sadece Romen rakamlarıyla yazılı hesap yapmak hemen hemen olanaksızdı.
Nitekim Avrupa'ya sıfır oldukça geç bir tarihte gelmesine karşın, Antik Çağ'ın birçok medeniyetinde sıfır kavramının varolduğu görülüyor. Örneğin Eski Mısır'da sıfır yerine bir sembol kullanılyordu. Öte yandan, yine Mısırlılar'ın sıfırlı rakamların varlığından IÖ.2000 yıllarinda bile haberdar oldukları kanıtlanmış. Eski Mısırlılar, 10 rakamını U harfiyle, 100 rakamını C harfiyle ve 1000 rakamını da lotus çiçeği şekliyle gösteriyorlardı.
Ancak, matematikteki en büyük devrim, kuşkusuz sıfır rakamının devreye girmesi ile değil, rakamların yerleştirilmesinde pozisyon kavramının ortaya çıkmasaydı. Örneğin, 249 rakamında 2 rakamı 100'ler hanesini oluşturuyordu, çünkü sağdan itbaren üçüncü pozisyondaydu. 4 rakamın 10'lar hanesini oluşturuyordu, çünkü sağdan itibaren ikinci sıradaydı. Bu "rakamların pozisyon sıralaması" sistemini ilk uygulayanlar Babilliler oldu. Ancak 60'lı bir sayısal sisteme sahiplerdi. Şöyle ki, Babilliler için 32 rakamı şu işlemin karşılığıydı:
3x60+2
Oysa bugün bu rakamın karşılığının 3x10+2 olduğunu biliyoruz.
Babilliler rakamların pozisyon sistemini bulmuşlardı, ama "0" rakamı için herhangi bir sembol kullanmıyorlardı. Sadece sıfır yerine, rakamın ortasında bir boşluk bırakıyorlardı. Tabii, bu da 11 ile 101 gibi rakamları birbirinden ayırdetmede sorun yaratıyordu. Yüzlerce yıl sonra Babilli tüccarlar, sıfır yerine birbirine paralel iki çizgiden oluşan bir sembol geliştirmişlerdi. Bu sembol ilk kez, M.Ö. 300 yıllarında Büyük Iskender döneminde kullanılmıştı.
Çok yararlı bir buluş olmasına rağmen, sıfır rakamı Antik Çağ'da diğer toplumlar tarafından hemen kabul edilmedi. Eski Yunanlılar sıfıra eşdeğer saydıkları "yokluk" kavramının çok iyi bilincindeydiler. Ancak, bunu bir rakam biçiminde yorumlamak ihtiyacını duymuyorlardı.
Eski Yunan'ın mistik-felsefi düşüncesinde her rakamın belli bir değeri vardı ve bu değerler sistemi içinde boşluğu anlatan sıfır rakamına yer yoktu. Yunanlılar'a göre, erkek bir rakam olan 1 mantığı, dişi bir rakam olan 2 genel düşünceyi, 3 rakamı genel uyumu ve 4 rakamı cezayı simgeliyordu. Sıfır gibi yeni bir rakam, bütün bu mistik-felsefi sistemi altüst etme tehlikesi taşıyordu.
Sıfır rakamı Çin'de 8. yüzyılda ortaya çıktı. Büyük olasıkla Hindistan'dan gelmişti. Sıfırı tanıyan bir başka eski uygarlık da Mayalar'dı. Bu rakamı kendi özel yazım biçimlerinde bir göz şeklinde çiziyorlardı. Ancak, Mayalar'ın neden 0 rakamıyla ilgilendikleri bugün hala bir bilmece... Çünkü, Maya hesap sistemi, sıfırın kullanılmasını gerektirmeyen bir sistemdi. Maya hesap sisteminde birli haneleri, 10'lu haneler yerine 20'li haneler, onları da 100'lü haneler takip ediyordu.
Sıfır rakamının bugünkü anlamda kullanımına ilk kez Hindistan'ta tanık olunur. Hint yarımadası'nda bu rakamın yer aldığı bilimsel metinlere ve hesaplamalara ilk kez M.S 630 yılında rastlanıyor. Ancak, bu sistemin yaratıcısı ve kuadrik eşitlikler üzerinde çalışan Hintli matematikçi Brahmagupta (598-670), rakamları sıfıra bölme işlemini bir türlü çözümleyememişti. Ondan tam 1000 yıl sonra bir başka Hinti matematikçi Bhaskara (aslında Diophantine eşitliğine getirdiği ikincil yorumuyla ünlenmişti.), bir rakamın "0" a bölümünün sonsuz olduğunu söyledi. Bunun tek istisnası, kesin bir sonuç olmayan sıfırın sıfıra bölünmesiydi. Ve Bhaskara (1114-1185) "sonsuz" u şöyle tanımlıyordu:
"Hiçbir değişiklik göstermeyen bir miktar... Bu miktara ne ekler ya da çıkarırsanız, hiç bir değişiklik ortaya çıkmaz... Yani Tanrı'nın sonsuzluğu gibi..."
Avrupalılar ise, o tarihlerde bu tip keşiflerden çok ama çok uzaktılar. Avrupa, ekonomik ihtiyaçlarla birlikte sıfır rakamını dışarıdan ithal etme zorunda kaldı. Hintliler'den Araplar'a geçen sıfır rakamını ithal eden Avrupa, o tarihlerde rakamın biçimi konusunda da bir tutarlılığa sahip değildi...
Bazı Avrupalı matematikçiler Arapların kullandığı noktayı tercih ederken, diğerleri daire biçimini yeğliyordu. Sıfır rakamını ilk Avrupa'ya getiren kişinin İtalyan Matematikçi Leonardo Pisana olduğu ileri sürülüyor. Tüccar babası Bonnaccio ile birlikte uzun yıllar Doğu toplumlarını gezen Pisano, 1202 tarihinde yayınladığı "Liber abaci" isimli kitabında sıfır kullanarak yazılı hesap yapmanın tekniklerini anlatıyordu. Pisano, Arapça "sıfır" kelimesine benzer yeni bir sözcük aramış ve bir rüzgar adı olan" zephrum"u önermişti.
1202 tarihinden sonra Hint-Arap rakamlarının Avrupa'da hızla yükseldiği gözleniyor. Ancak, iki yüzyıl daha Arap rakamlarıyla Romen rakamları birlikte varlıklarını sürdürdüler. Romen rakamlarının savunucularına "abaküscüler" deniyordu. Bu grup, matematiksel işlemleri ısrarla abaküslerde yapmayı sürdüler. Arap rakamlarını savunanlara ise "cebirciler" adı veriliyordu. Bu kelime de bu alanda sayısız eserler veren ve ileride CircumSpice'ta yerini alacak Arap matematikçi

Hiç yorum yok:

Yorum Gönder