Matematik olumlu insan zekasının ortaya koyduğu görkemli bir yapıdır. Demek ki, matematik bir insan icadıdır. Matematiği bulup geliştirmekle, insan kendi aklının mihenk taşı nı bulmuş oldu.
Matematik, "biçim, sayı ile çoklukların yapılarını, özelliklerini, aralarındaki ilşkileri us bilim yoluyla inceleyen, sayı bilgisi, cebir, uzay bilim gibi dallara ayrılan bilim(?)" olarak tanımlanmaktadır. Ancak "Matematik nedir?" sorusunu tek bir tanımla tam olarak yanıtlamak oldukça güçtür. Bu yüzden matematiğin ne olduğunu, onun özellikleri ile öğelerini belirterek daha iyi açıklama olanağı vardır. Şöyle ki :
Matematiğin insanlık tarihine eş olan bir tarihi olmakla birlikte, olaylarla, iniş çıkışiarla dolu uzun bir geçmişi vardır. Bilinen tarihin ilk yıllarında matematik sözcüğünün kullanılıp kullanılmadığı hakkında kesin bir bilgi yoktur. Bu sözcüğün ne zaman, nerede biçimlendiği ile kullanıma geçtiği bilinmese de onun her zaman insanlarca kullanıldığı bir gerçektir.
Çağımızda matematik; güzel yapısı ile akustiği olan çok katlı görkemli bir yapıya benzetilebilir. Bunun yapımında bir çok bilim adamının katkıları olmuştur. Euclid, El-Harezmi, Ömer Hayyam, Ebu Reyhan Biruni, Archimedes, Ebu Ali İbn-I Sina (Avicenna), Nasireddin Tusi, Ebul Fazl Tebrizi, Ebul Vefa, A. Cauchy, G. Leibniz, Leonard Euler, Friedrich Gauss, Nils Abel, Everista Galois, Ramanajuan bunlardan birkaçıdır.
Çağdaş mantık ile çağdaş felsefenin kurucusu Alman mantıkçı Friedrich Ludwig Gottlob Frege Matematik mantığın uygulama alanıdır görüşünden yola çıkarak matematiğin, mantığın aksiomatik sistemi üzerine kurulabileceğini düşünmüştür. Bu düşünceden hareketle aritmetiğin temelleri konusundaki felsefi çalışmaları için bir mantık sistemi geliştirmişti.
Daha sonra, Frege nin çalışmalarına dayanarak, Russell ile Whitehead 1910-1913 yılları arasında Principia Mathematica adını verdikleri yapıtta matematiği mantığa indirgeyerek biçimsel (formel) bir sistem haline getirmeye çalıştılar. Fakat matematiğin biçimsel hale getirilemeyeceğini Kurt Gödel 1933 yılında yayınladığı bir kitabındaki (Über die unentsheidbare Saetze der Principia Mathematica und verwander Systeme) ünlü teoremiyle gösterdi.
Bir insan icadı olması, ayrıca kullandığı yöntemler nedeniyle matetematiği bir bilim dalı olarak kabullenemeyiz. Buna karşın bir çok yazar onu bilim olarak alıp tanıtırlar. Bu durumda matematiği bilim değil, ama, bir çok alt disiplinleri barındıran, bir büyük disiplin olarak tanımlayabiliriz.
Sözü edilen alt disiplinler, Euclides Geometrisi, Cebir, Grup Teorisi, Analiz, Reel Analiz, Karmaşık Analiz, Olasılık, Fonksiyonel Analiz, Diferansiyel Denklemler, Euclides-dışı Geometri vb gibi birimlerdir. Bu alt disiplinlerin ortak özelliği, tanımsız kavramların kabulü ile başlıyor olmalarıdır. Sonrasında gelen bütün kavramlar başlangıçta Kabul edilenler üzerinde tanımlanır.
Matematik sadece özenle geliştirilmiş bir kuram olmayıp, aynı zamanda modern bilimin temeli olmuştur. Bilimde bir kuramın gerçekten bilimsel olmasını belirleyen ölçülerden biri matematik kullanımıdır. Matematik soyut bir yapıdır. Bu soyutluk bir çok kişinin kendinden uzaklaşmasına neden olur. Ancak, gene bu soyutluğun, insanlarca gözlenip açıklamada zorluklarla karşılaşılmasında en ön sırada gelen kurtarıcı olması ilginçtir. Her ne kadar başlangıçta matematik doğa ile insanları ilgilendiren problemlerin çözümü için olsa da, matematikçiler onu bu alandan alıp, biliçlerinde oluşan problemlere kavramsal çözümler düşünsel eylemine dönüştürürler. Örnekse Geometri, onceleri alan hesaplanması ile astronomik çalışmalarda kullanılmaya başlanmıştı...
Bir çok bilim dalı, matematiğin dilini kullanır. Herhangi bir disiplin yöntemlerinde matematik dilini kullanabildiği sürece, bir bilim dalı olma niteliğini taşıyabilir. Matematiksel olmada açıklık ile kesinlik vardır. Doğruluk kuşku götürmez kuru gerçektir. İspat yapılmadığı sürece genelleme yapılmaz. Matematikte kanıt toplamaktan çok ispata yönelinir.
Bu durumuyla matematik dediğmiz disiplini, pozitif bilimlerin yöntemlerini oluşturan, onları yönlendiren bir araç olarak kabullenebiliriz. Ama, bir çoğunun tanımlarında sözünü ettiği gibi, bir bilim dalı değildir.
- Matematik bir disiplindir
- Matematik bir bilgi alanıdır
- Matematik bir iletişim aracıdır. Çünkü kendine özgü bir dili vardır. Daha doğrusu kendisi özel bir dil olup, müzik gibi evrensel olma özelliğini taşımaktadır.
- Matematik, ardışık yığmalıdır. Birbiri üzerine kurulur.
- Matematik varlıkların kendileriyle değil, aralarındaki ilişkilerle ilgilenir.
- Matematik birçok pozitif bilim dalının kullandığı bir araçtır.
- Matematik insan beyninin yarattığı en büyük ortak değer olup, bir soyutlamadır,
- Matematik bir düşünce biçimidir.
- Matematik mantıksal bir sistemdir.
- Matematik maymuncuk özelliğinde bir anahtardır.
- Matematik insanın düşünce sistemini düzenler.
- Matematik insanın doğru düşünmesini, analiz - sentez yapabilmesini sağlar.
Matematiğin insanlık tarihine eş olan bir tarihi olmakla birlikte, olaylarla, iniş çıkışiarla dolu uzun bir geçmişi vardır. Bilinen tarihin ilk yıllarında matematik sözcüğünün kullanılıp kullanılmadığı hakkında kesin bir bilgi yoktur. Bu sözcüğün ne zaman, nerede biçimlendiği ile kullanıma geçtiği bilinmese de onun her zaman insanlarca kullanıldığı bir gerçektir.
Çağımızda matematik; güzel yapısı ile akustiği olan çok katlı görkemli bir yapıya benzetilebilir. Bunun yapımında bir çok bilim adamının katkıları olmuştur. Euclid, El-Harezmi, Ömer Hayyam, Ebu Reyhan Biruni, Archimedes, Ebu Ali İbn-I Sina (Avicenna), Nasireddin Tusi, Ebul Fazl Tebrizi, Ebul Vefa, A. Cauchy, G. Leibniz, Leonard Euler, Friedrich Gauss, Nils Abel, Everista Galois, Ramanajuan bunlardan birkaçıdır.
Çağdaş mantık ile çağdaş felsefenin kurucusu Alman mantıkçı Friedrich Ludwig Gottlob Frege Matematik mantığın uygulama alanıdır görüşünden yola çıkarak matematiğin, mantığın aksiomatik sistemi üzerine kurulabileceğini düşünmüştür. Bu düşünceden hareketle aritmetiğin temelleri konusundaki felsefi çalışmaları için bir mantık sistemi geliştirmişti.
Daha sonra, Frege nin çalışmalarına dayanarak, Russell ile Whitehead 1910-1913 yılları arasında Principia Mathematica adını verdikleri yapıtta matematiği mantığa indirgeyerek biçimsel (formel) bir sistem haline getirmeye çalıştılar. Fakat matematiğin biçimsel hale getirilemeyeceğini Kurt Gödel 1933 yılında yayınladığı bir kitabındaki (Über die unentsheidbare Saetze der Principia Mathematica und verwander Systeme) ünlü teoremiyle gösterdi.
Bir insan icadı olması, ayrıca kullandığı yöntemler nedeniyle matetematiği bir bilim dalı olarak kabullenemeyiz. Buna karşın bir çok yazar onu bilim olarak alıp tanıtırlar. Bu durumda matematiği bilim değil, ama, bir çok alt disiplinleri barındıran, bir büyük disiplin olarak tanımlayabiliriz.
Sözü edilen alt disiplinler, Euclides Geometrisi, Cebir, Grup Teorisi, Analiz, Reel Analiz, Karmaşık Analiz, Olasılık, Fonksiyonel Analiz, Diferansiyel Denklemler, Euclides-dışı Geometri vb gibi birimlerdir. Bu alt disiplinlerin ortak özelliği, tanımsız kavramların kabulü ile başlıyor olmalarıdır. Sonrasında gelen bütün kavramlar başlangıçta Kabul edilenler üzerinde tanımlanır.
Matematik sadece özenle geliştirilmiş bir kuram olmayıp, aynı zamanda modern bilimin temeli olmuştur. Bilimde bir kuramın gerçekten bilimsel olmasını belirleyen ölçülerden biri matematik kullanımıdır. Matematik soyut bir yapıdır. Bu soyutluk bir çok kişinin kendinden uzaklaşmasına neden olur. Ancak, gene bu soyutluğun, insanlarca gözlenip açıklamada zorluklarla karşılaşılmasında en ön sırada gelen kurtarıcı olması ilginçtir. Her ne kadar başlangıçta matematik doğa ile insanları ilgilendiren problemlerin çözümü için olsa da, matematikçiler onu bu alandan alıp, biliçlerinde oluşan problemlere kavramsal çözümler düşünsel eylemine dönüştürürler. Örnekse Geometri, onceleri alan hesaplanması ile astronomik çalışmalarda kullanılmaya başlanmıştı...
Bir çok bilim dalı, matematiğin dilini kullanır. Herhangi bir disiplin yöntemlerinde matematik dilini kullanabildiği sürece, bir bilim dalı olma niteliğini taşıyabilir. Matematiksel olmada açıklık ile kesinlik vardır. Doğruluk kuşku götürmez kuru gerçektir. İspat yapılmadığı sürece genelleme yapılmaz. Matematikte kanıt toplamaktan çok ispata yönelinir.
Bu durumuyla matematik dediğmiz disiplini, pozitif bilimlerin yöntemlerini oluşturan, onları yönlendiren bir araç olarak kabullenebiliriz. Ama, bir çoğunun tanımlarında sözünü ettiği gibi, bir bilim dalı değildir.
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder